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    已知两向量
    a
    =(1+
    		3
    ，1-
    		3
    )    ，
    b
    =(-1，-1)    ，求
    a
    与
    b
    所成角的大小，
    分析：利用向量模的坐标公式求出两个向量的模，利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积求出两个向量的夹角．
    解答：解：|
    a
    |=2
    		2
    ，|
    b
    |=
    		2
    ，
    a
    •
    b
    =(1+
    		3
    )×(-1)+(1-
    		3
    )(-1)=-2
    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =-
    1
    2
    ，∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=120°．
    故两个向量的夹角为120°
    点评：本题考查向量的模的坐标公式；向量的数量积公式求向量的夹角．
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    a
    =（2，sinθ），
    b
    =（1，cosθ），若
    a
    ∥
    b
    ，则
    sinθ+2cosθ
    2sinθ-3cosθ
    =
    4
    4
    ．

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    a
    =（2，sinθ），
    b
    =（1，cosθ），若
    a
    ∥
    b
    ，则
    sinθ+2cosθ
    2sinθ-3cosθ
    =______．

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