【题目】已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1﹣2x）．
（1）求f（0）；
（2）当x＜0时，求f（x）的表达式．
【答案】
（1）解：∵定义在R上的奇函数，f（﹣x）=﹣f（x）
∴f（0）=0
（2）解：∵当x＜0时，﹣x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x（1﹣2x）
∴当x＜0时，f（﹣x）=﹣x（1+2x），
f（x）=﹣f（﹣x）=x（1+2x）
∴当x＜0时，f（x）=x（1+2x）
【解析】（1）利用定义求解即可．（2）设当x＜0时，﹣x＞0，转化为已知范围的解析式求解．
【考点精析】关于本题考查的函数奇偶性的性质，需要了解在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能得出正确答案．
出彩同步大试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）在R上满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（1）=2．
（1）求f（0）、f（3）的值；
（2）判定f（x）的单调性；
（3）若f（4x﹣a）+f（6+2x+1）＞6对任意x恒成立，求实数a的取值范围．
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【题目】命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是（ ）
A.存在x∈Z使x2+2x+m＞0
B.不存在x∈Z使x2+2x+m＞0
C.对任意x∈Z使x2+2x+m≤0
D.对任意x∈Z使x2+2x+m＞0
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【题目】牛得亨先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手，这四人中有以下情况：①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同；②最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是_______．
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【题目】经调查，某市骑行共享单车的老年人、中年人、青年人的比例为1:3:6，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中中年人数为12人，则n=（ ）
A. 30 B. 40 C. 60 D. 80
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【题目】2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：
爸爸：冠军是乙或丁；
妈妈：冠军一定不是丙和丁；
孩子：冠军是甲或戊.
比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是__________．
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【题目】顾客请一位工艺师把甲乙两件和田玉原料各制成一件工艺品，工艺师带一名徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成初级加工，再由工艺师进行精细加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下表所示，则最短交货期为____个工作日．
工序 原料时间 | 初级加工 | 精细加工 |
原料甲 | 5 | 10 |
原料乙 | 4 | 15 |
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