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    （本题满分14分）
    已知动圆过定点，且与定直线相切.
    （1）求动圆圆心的轨迹的方程；
    （2）若是轨迹的动弦，且过， 分别以、为切点作轨迹的切线，设两切线交点为，证明:.
    解：（1）依题意，圆心的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线上……3分
    因为抛物线焦点到准线距离等于4, 所以圆心的轨迹是………………6分
    （2） ………………8分
    ，  ，   ………11分
    抛物线方程为所以过抛物线上A、B两点的切线斜率分别是
    ， 。                                   ………12分
                               ………13分
    所以，                                           ………14分
    略
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    椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）
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    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若直线L经过的内心（设为D），且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围。

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    （本小题14分）已知点，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且.
    （1）求动点的轨迹的方程；          
    （2）轨迹上是否存在一点使得过的切线与直线平行？若存在，求出的方程，并求出它与的距离；若不存在，请说明理由.      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ：已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切。
    （Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；
    （Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .设分别是椭圆的左、右焦点．若点在椭圆上，且，则                                                            
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二面角的平面角为为垂足,PA =5,PB=4,点A、B到棱l的距离分别为x,y当θ变化时,点(x,y)的轨迹是下列图形中的

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不论取何值，方程所表示的曲线一定不是（   ）
    A 抛物线       B 双曲线      C 圆      D 直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，且使的值最小，则点的坐标为    ******             .

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