Question

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝(　　)

A．12 B．14 C．16 D．18

【答案】B

【解析】Sn－Sn－4＝an＋an－1＋an－2＋an－3＝80，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4(a1＋an)＝120，a1＋an＝30，由Sn＝＝210，得n＝14.

【题型】单选题
【结束】
9

【题目】等比数列{an}是递减数列，前n项的积为Tn，若T13＝4T9，则a8a15＝(　　)

A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4

Answer 1

【答案】A

【解析】

由题意可得 q＞1，且 an ＞0，由条件可得 a1a2…a13=4a1a2…a9，化简得a10a11a12a13=4，再由 a8a15=a10a13=a11a12，求得a8a15的值．

等比数列{an}是递增数列，其前n项的积为Tn（n∈N*），若T13=4T9 ，设公比为q，

则由题意可得 q＞1，且 an ＞0．

∴a1a2…a13=4a1a2…a9，∴a10a11a12a13=4．

又由等比数列的性质可得 a8a15=a10a13=a11a12，∴a8a15=2．

故选：A．