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7.定义平面上一点P到曲线C的距离为点P到曲线C上所有点距离的最小值,那么平面内到定圆的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是(  )
A.B.椭圆C.双曲线的一支D.直线

分析 根据题意“点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离”,将平面内到定圆C的距离转化为到圆上动点的距离,再分点A与圆C的位置关系,结合圆锥曲线的定义即可解决.

解答 解:排除法:设动点为Q,
1.当点A在圆内不与圆心C重合,连接CQ并延长,交于圆上一点B,由题意知QB=QA,又QB+QC=R,所以QA+QC=R,即Q的轨迹为一椭圆;如图.
2.如果是点A在圆C外,由QC-R=QA,得QC-QA=R,为一定值,即Q的轨迹为双曲线的一支;
3.当点A与圆心C重合,要使QB=QA,则Q必然在与圆C的同心圆,即Q的轨迹为一圆;
故选D.

点评 本题主要考查了轨迹方程,以及分类讨论的数学思想,属于中档题.

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不满意204060
总计120100220
(Ⅰ)从这100名女游客中按对华山景区的服务是否满意采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中满意与不满意的女游客各有多少名?
(Ⅱ)从(Ⅰ)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈,求选出满意与不满意的女游客一名的概率;
(Ⅲ)根据以上统计表,问有多大把握认为“游客性别与对华山景区的服务满意”有关.
附:

P(K2≥K00.0500.0250.010
K03.8415.0246.635
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