A. | 圆 | B. | 椭圆 | C. | 双曲线的一支 | D. | 直线 |
分析 根据题意“点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离”,将平面内到定圆C的距离转化为到圆上动点的距离,再分点A与圆C的位置关系,结合圆锥曲线的定义即可解决.
解答 解:排除法:设动点为Q,
1.当点A在圆内不与圆心C重合,连接CQ并延长,交于圆上一点B,由题意知QB=QA,又QB+QC=R,所以QA+QC=R,即Q的轨迹为一椭圆;如图.
2.如果是点A在圆C外,由QC-R=QA,得QC-QA=R,为一定值,即Q的轨迹为双曲线的一支;
3.当点A与圆心C重合,要使QB=QA,则Q必然在与圆C的同心圆,即Q的轨迹为一圆;
故选D.
点评 本题主要考查了轨迹方程,以及分类讨论的数学思想,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
男 | 女 | 总计 | |
满意 | 100 | 60 | 160 |
不满意 | 20 | 40 | 60 |
总计 | 120 | 100 | 220 |
P(K2≥K0) | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
K0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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