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设a,b,c,d正数,且m<
a
b
<n,m<
c
d
<n,比较m,n,
a+c
b+d
的大小.
考点:不等式的基本性质
专题:不等式
分析:根据不等式的性质,不等式的两边同乘一个正数,符号不变,再根据不等式的同向可加性,再不等式每项分别除于b+d,问题得以解决
解答: 解:因为a,b,c,d为正数,m<
a
b
<n,m<
c
d
<n,
所以bm<a<bn,dm<c<dn,
∴bm+dm<a+c<bn+dn,
∴m(b+d)<a+c<n(b+d).
∴m<
a+c
b+d
<n
点评:本题考查了不等式的基本性质,属于基础题
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