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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)=
    |log2x|，0＜x≤2
    1
    x
    ，x＞2
    ，则f（x）的值域是（　　）
    A、(0，
    1
    2
    )∪[1，+∞)
    B、[0，+∞）
    C、(0，
    1
    2
    ]
    D、[0，
    1
    2
    )
    分析：先求出每一个区间上的函数值域，再求它们的并集即得f（x）的值域．
    解答：解：∵当0＜x≤1时，f（x）=-log2x，
    ∴f（x）∈[0，+∞）；
    当1＜x≤2时，f（x）=log2x，
    ∴f（x）∈（01]；
    当x＞2时，f（x）=
    1
    x
    ，
    ∴f（x）∈（0
    1
    2
    ）；
    ∴f（x）的值域是[0，+∞）∪（0，1]∪（0，
    1
    2
    ）=[0+∞）；
    故选：B．
    点评：本题考查了求分段函数的值域问题，解题时要求出每一个区间上的函数值域，再求它们的并集即可．
    练习册系列答案
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    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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