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    （2006•南京一模）在△ABC中，若sinA+cosA=
    		2
    2
    ，则tan(A-
    π
    4
    )    的值为
    		3
    		3
    ．
    分析：依题意可求得A=
    7π
    12
    ，利用正切函数的性质即可求得tan（A-
    π
    4
    ）的值．
    解答：解：∵在△ABC中，sinA+cosA=
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    ，
    ∴sin（A+
    π
    4
    ）=
    1
    2
    ，
    ∵A∈（0，π），
    ∴A+
    π
    4
    ∈（
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ），
    ∴A+
    π
    4
    =
    5π
    6
    ，
    ∴A=
    7π
    12
    ，
    ∴tan（A-
    π
    4
    ）=tan
    π
    3
    =
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数，着重考查正弦函数的性质与正切函数的性质，属于中档题．
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    π
    2
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    π
    2
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