Question

如图，某人在地平面上点D测得建筑物AB的顶部A的仰角为30°后，前进100m到点C再测得A的仰角为45°，求建筑物AB的高为    m（结果用根号表示）

Answer 1

【答案】分析：根据已知题意先设BC=x，然后根据直角三角形两直角边的关系便可求出x的值，即求出建筑物AB的高度．
解答：解：设BC=x，则BD=100+x，
在Rt△ABC中，∠ACB=45°，所以AB=BC=x，
在Rt△ABC中，∠ADB=30°，
∴BD=AB=x，
又∵BD=100+x，
∴100+x=x，
解得x==50（+1），
故答案为50（+1）．
点评：本题主要考查了直角三角形的实际应用，解题时要知道特殊角的三角函数值，考查了学生的计算能力和观察能力，属于中档题．