【题目】已知函数的导函数为,且,其中为自然对数的底数.
(1)求函数的最大值;
(2)证明 :.
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【题目】函数,定义函数,给出下列命题:
①;
②函数是偶函数;
③当a<0时,若0<m<n<1,则有F(m)﹣F(n)<0成立;
④当a>0时,函数有4个零点.
其中正确命题的序号为________________________ .
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播,在全民中掀起了诵读诗词的热潮,节目组为热心观众给以奖励,要从名观众中抽取名幸运观众.先用简单随机抽样从人中剔除人,剩下的人再按系统抽样方法抽取人,则在人中,每个人被抽取的可能性( )
A. 均不相等B. 都相等,且为
C. 不全相等D. 都相等,且为
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【题目】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制了频率分布直方图如图所示,规定80分及以上者晋级成功,否则晋级失败.
(I) 求图中a的值;
(II) 根据已知条件完成下面22列联表,并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关?
(III) 将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取3人进行约谈,记这3人中晋级失败的人数为X,求X的分布列与数学期望E(X).
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
参考公式:,其中
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