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    如图，在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点
    （1）求直线AM和CN所成角的余弦值；
    （2）若P为B1C1的中点，求直线CN与平面MNP所成角的余弦值；
    （3）P为B1C1上一点，且，当 B1D⊥面PMN时，求的值.
     

    解：建系 D(0,0,0) A(1,0,0)   B(1,1,0)  C(0,1,0)
    B(1,1,1) C(0,1,1)   D(0,0,1)   M(1,1/2,1) N(1,1,1/2)                   2分
    (1)     COS="2/5                     " 6分
    （2）P(1/2,1,1) ="(0,1/2,-1/2)   " =(-1/2,1/2,0)
    法向量 则   
    则   (1,0,1/2)                                         8分
    则cos=                                                  12分
    （3）(-1,-1,1)   因为E在BD上
    设 所以                   14分
    因为(0,1,-1)          则                                16分

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分别为的中点．

    （1）求异面直线与所成角的大小；
    （2）求直线和平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如右图，正方体的棱长为1．应用空间向量方法求：

    ⑴ 求和的夹角
    ⑵ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA="AD=1,AB=2," ,.
    (1)求证：平面平面；
    (2)求三棱锥D－PAC的体积；
    (3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且点F为棱BE上的动点。

    （I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；
    （II）在（I）条件下，求二面角E—DC—F的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．
    （1）试用表示，并判断直线与平面的位置关系；
    （2）若平面，求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图8，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直，如图9．
    （1）求证：平面平面；
    （2）求平面与平面所成锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行，则系数a=（　　）.

    A．﹣3B．﹣6C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)

    A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1 

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