练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设O为坐标原点，点A（1，1），若点B（x，y）满足
    x2+y2-2x-2y+1≥0 
    0≤x≤1
    0≤y≤1
    ，则
    OA
    •
    OB
     取得最大值时，点B的个数是（　　）
    分析：由已知可得
    OA
    =(1，1)    ，作出不等式组所表示的平面区域，问题转化为求解t=
    OA
    •
    OB
    =x+y最大值时的x，y的个数
    解答：解：A（1，1）可得
    OA
    =(1，1)
    作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的阴影部分
    令t=
    OA
    •
    OB
    =x+y，则可得y=-x+t，t为直线在y轴上的截距
    作直线L：x+y=0，把直线L向平面区域上平移，则直线平移到A（0，1），B（1，0）时，t有最大值
    故选B
    点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及数形结合思想的应用，是对基础知识的综合考查，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，点A（1，1），若点B（x，y）满足
    x2+y2-2x-2y+1≥0
    1≤x≤2
    1≤y≤2
    则
    OA
    •
    OB
    取得最大值时，点B的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，点A（4，3），B是x正半轴上一点，则△OAB中
    OB
    AB
    的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•威海二模）设O为坐标原点，点A（1，-2），若点M（x，y）为平面区域
    x≥-1
    x+2y≥3
    2x+y≤3
    上的一个动点，则
    OA
    •
    OM
    的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e，且b，e，
    1
    3
    为等比数列，曲线y=8-x2恰好过椭圆的焦点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设双曲线C2：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    的顶点和焦点分别是椭圆C1的焦点和顶点，设O为坐标原点，点A，B分别是C1和C2上的点，问是否存在A，B满足
    OA
    =
    1
    2
    OB
    ．请说明理由．若存在，请求出直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案