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求每条棱长都等于a的三棱锥的体积.
V=.
设三棱锥S—ABC每条棱长都为a,则棱锥S—ABC为正三棱锥,如图,

令SO为正三棱锥的高,∵BO=,
.
而S=
∴V=.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形,再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径,则当圆柱的高为(   )时,圆柱的体积最大.               
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


(1)求该几何体的体积;                          
(2)求该几何体的侧面积.                      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,正△ABC的边长为4,D、E、F分别为各边中点,M、N、P分别为BE、DE、EF的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱锥以后.
(1)∠MNP等于多少度?
(2)擦去线段EM、EN、EP后剩下的几何体是什么?其侧面积为多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

直平行六面体的底面为菱形,过不相邻两条侧棱的截面面积分别为Q1、Q2,求它的侧面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若放置一上底面积为16π cm2,下底半径为6 cm,母线长为10 cm的圆台,那么,当圆台从水中取出,杯里的水将下降几厘米?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示几何体是一棱长为4 cm的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的孔,求打孔后几何体的表面积是多少?(π=3.14)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知球O1,球O2,球O3的体积比为1∶8∶27,求它们的半径比.?

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