Question

已知集合P={x|x²=4}，集合Q={x|ax=4}，若Q?P，那么a的值是（　　）

A．2

B．-2

C．2或-2

D．0，2或-2

Answer 1

分析：先化简P，再根据Q⊆P分情况对参数的取值分当a=0时和当a≠0时两种情况，进行讨论，即可求出参数a的取值集合．

解答：解：当a=0时，集合Q={x|ax=4}=∅，满足Q⊆P，
当a≠0时，集合Q={x|ax=4}={

4

a

}，
∵集合P={x|x²=4}={-2，1}，Q⊆P，
∴

4

a

=±2
∴a=±2
综上所述a的值是0，2或-2
故选D

点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据包含关系的定义对集合Q的情况进行正确分类，本题求解中有一易错点，就是忘记讨论Q是空集的情况，分类讨论时一定注意不要漏掉情况．