某校就高一全体学生对某一校本课程的喜爱程度进行问卷调查，参加调查的人数为1200人，其中持各种态度的人如下表所示：
| 很喜欢 | 喜欢 | 一般 | 不喜欢 |
| 260 | 480 | 400 | 60 |
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下列五个命题：
①对于回归直线方程
，
时，
.
②频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数.
③若
单调递增，则
.
④样本
的平均值为
，方差为
，则
的平均值为
，方差为
.
⑤甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，相对于用五局三胜制，三局二胜制乙获胜的可能性更大.
其中正确结论的是 （填上你认为正确的所有序号）．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为
、
、
。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。则这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为 。
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数
，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数
，对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数
，当
时，甲获胜，否则乙获胜。若甲获胜的概率为
，则的取值范围是_________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响）．设某学生对每道题答对的概率都为
，则该学生在面试时得分的期望值为 分．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
一只不透明的袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，则
两次摸出的球颜色相同的概率是 ；
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那么在分层抽样时，在“喜欢”类学生中，应抽选出480×
上随机取一个数
则
的概率是___________.
中，
为
中点，抛物线的一部分在矩形内，点
为抛物线顶点，点
在抛物线上，在矩形内随机地放一点，则此点落在阴影部分的概率为 . 