练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知扇形的周长为30 cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大，最大面积是多少？

    思路分析：要求扇形面积的最大值就应建立扇形面积的目标函数，而建立目标函数时，可以选半径为自变量.

    解：设扇形的半径为r cm，弧长为l，面积为S,则由已知有l+2r=30,

    即l=30-2r.

    所以有.

    所以当 cm时，扇形的面积最大为cm2，

    此时，扇形的圆心角为.

    深化升华 求函数最值的关键是先把实际问题转化成数学问题，建立目标函数，最后把数学问题的解还原成实际问题的解，它的定义域除了使解析式有意义外，还要考虑它的实际意义.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的周长为30 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角各取何值时,扇形的面积最大?并求出扇形面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角α各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案