Question

x=2kπ+

π

4

(k∈Z)是tanx=1成立的（　　）条件．

A．充要条件

B．既不充分也不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

Answer 1

分析：根据正切函数的定义，分别判断当x=2kπ+

π

4

(k∈Z)时，tanx=1是否成立及tanx=1时，x=2kπ+

π

4

(k∈Z)是否成立，进而根据充要条件的定义可得答案．

解答：解：当x=2kπ+

π

4

(k∈Z)时，tanx=1成立
当tanx=1时，x=2kπ+

π

4

或x=2kπ+

5π

4

(k∈Z)
故x=2kπ+

π

4

(k∈Z)是tanx=1成立的充分不必要条件
故选C

点评：本题考查的知识点是正切函数的定义及充要条件的定义，其中根据正切函数的定义判断出x=2kπ+

π

4

(k∈Z)⇒tanx=1与tanx=1⇒x=2kπ+

π

4

(k∈Z)的真假是解答的关键．