分析 (1)由平行四边形ABCD的性质求出CD的斜率,由此能求出直线CD的方程.
(2)求出点A(0,0)到直线CD的距离d和|CD|=|AB|,由此能求出平行四边形ABCD的面积.
解答 解:(1)∵平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),
∴${k}_{CD}={k}_{AB}=\frac{-1-0}{2-0}$=-$\frac{1}{2}$,
∴直线CD的方程为:y-2=-$\frac{1}{2}$(x-4),
整理,得x+2y-8=0.
(2)点A(0,0)到直线CD的距离d=$\frac{|-8|}{\sqrt{5}}$=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$,
|CD|=|AB|=$\sqrt{(0-2)^{2}+[0-(-1)]^{2}}$=$\sqrt{5}$,
∴平行四边形ABCD的面积:
S平行四边形ABCD=|CD|•d=$\sqrt{5}•\frac{8\sqrt{5}}{5}$=8.
点评 本题考查直线方程的求法,考查平行四边形的面积的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意点到直线的距离公式的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30° | B. | 45° | C. | 135°或45° | D. | 135° |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {2,4} | B. | {1,3} | C. | {1,3,6,7} | D. | {1,3,5,6,7} |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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