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    “a=1”是“对任意的正数x，2x+
    a
    x
    ≥1    ”的（　　）
    分析：由“a=1”可推出“对任意的正数x，2x+
    a
    x
    ≥1    ”成立，但由“对任意的正数，2x+
    a
    x
    ≥1    ”成立，不能推出a=1，从而得出结论．
    解答：解：由“a=1”可得，对任意的正数x，由基本不等式可得 2x+
    a
    x
    =2x+
    1
    x
    ≥2
    		2
    ≥1，故“对任意的正数x，2x+
    a
    x
    ≥1    ”成立，故充分性成立．
    由“对任意的正数，2x+
    a
    x
    ≥1    ”成立，不能推出a=1，例如a=2时，“对任意的正数x，2x+
    a
    x
    ≥1    ”成立，故必要性不成立．
    故“a=1”是“对任意的正数x，2x+
    a
    x
    ≥1    ”的充分非必要条件，
    故选B．
    点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-lnx，g(x)=
    lnx
    x
    ，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
    （ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （ II）当a=1时，对任意x1，x2∈（0，e]，求证：f(x1)＞g(x2)+
    17
    27

    （ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）满足对任意的x1，x2，当x1＜x2≤
    a4
    时，f（x1）-f（x2）＞0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx    ．
    （Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上的最大值和最小值；
    （Ⅲ）当a=1时，对任意的正整数n＞1，求证：f(
    n
    n-1
    )＞0    ，且不等式lnn＞Inn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
    （1）a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0；
    （2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tanx1＜tanx2；
    （3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sinx|；
    （4）?x0∈R，使x\o\al(2，0)+1＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数a≠0，数列{an}是首项为a，公比为-a的等比数列，记bn=anlg|an|（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，
    求证：当a≠-1时，对任意自然数n都有Sn=
    alg|a|(1+a)2
    [1+（-1）n+1（1+n+na）an]．

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