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已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为DABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为(   )

A.           B.            C.          D. 

 

【答案】

B

【解析】

试题分析:由题意不妨令棱长为2,如图,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,故,由勾股定理得,故,如图作A1S⊥AB于中点S,易得,所以,所以AB1与底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE.

故选B.

 

考点:1.线面夹角的求法;2.射影的作法

 

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3

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