Question

复数（1-i）z=-1-i，则z的值是（ ）
A．i
B．-i
C．1+i
D．1-i

Answer 1

【答案】分析：设出复数，把设出的复数代入所给的等式进行复数的乘法运算，把化简后的结果同等式的右边进行比较，得到实部和实部相等，虚部和虚部相等，得到方程组，解方程组即可．
解答：解：设z=a+bi，
∵（1-i）z=-1-i，
∴（1-i）（a+bi）=-1-i，
∴a+b+（b-a）i=-1-i，
∴a+b=-1，b-a=-1，
a=0，b=-1，
∴z=-i，
故选B．
点评：本题考查复数的实部和虚部相等，是一个概念题，在解题时用到复数的乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，是每一年都要出现的一种高考题形式．