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    【题目】甲乙两人同时生产内径为的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出 5 件（单位： ） ,

    甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38

    乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.

    从生产的零件内径的尺寸看、谁生产的零件质量较高．

    【答案】乙生产的零件比甲的质量高

    【解析】试题分析：分别利用平均值公式算出甲乙两人生产的零件的平均值，再利用方差公式算出甲乙两人生产的零件的方差，发现甲、乙平均数相同，乙的方差较小，∴乙生产的零件比甲的质量高．

    试题解析：甲的平均数.

    乙的平均数.

    甲的方差，乙的方差.

    ∵甲、乙平均数相同，乙的方差较小，∴乙生产的零件比甲的质量高.

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    【题目】如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知且设，绿地面积为.

    (1)写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域．

    (2)当为何值时，绿地面积最大？

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    【题目】在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=2AD，若将△ABD沿直线BD折成△A′BD，使得A′D⊥BC，则直线A′B与平面BCD所成角的正弦值是 ．

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    【题目】已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，且满足.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）已知为抛物线上一点，若点位于轴下方且，求的值.

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    【题目】已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，满足f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝2x－1.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)求f(x)在区间 [－1，2]上的最大值；

    (3)若函数f(x)在区间上单调，求实数的取值范围．

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    【题目】近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展，“共享单车”为人们出行提供了很大的便利，但也给城市的管理带来了一些困难，现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度，对年龄段的人群随机抽取人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查，根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    组号

    分组

    赞成投放的人数

    赞成投放的人数占本组的频率

    第一组

    第二组

    第三组

    第四组

    第五组

    第六组

    （）求， ， 的值．

    （）在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中，用分层抽样的方法抽取人参加“共享单车”骑车体验活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数．

    （）在（）中抽取的人中随机选派人作为领队，求所选派的人中第五组至少有一人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点R（x0 ， y0）在D：y2=2px上，以R为切点的D的切线的斜率为 ，过Γ外一点A（不在x轴上）作Γ的切线AB、AC，点B、C为切点，作平行于BC的切线MN（切点为D），点M、N分别是与AB、AC的交点（如图）．

    （1）用B、C的纵坐标s、t表示直线BC的斜率；
    （2）设三角形△ABC面积为S，若将由过Γ外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三角形叫做“切线三角形”，如△AMN，再由M、N作“切线三角形”，并依这样的方法不断作切线三角形…，试利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及BC所围成的阴影部分的面积T．

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    【题目】《城市规划管理意见》中提出“新建住宅原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院逐步打开”，此消息在网上一石激起千层浪．各种说法不一而足，为了了解居民对“开放小区”认同与否，从[25，55]岁人群中随机抽取了n人进行问卷调查，得如下数据：

    组数

    分组

    认同人数

    认同人数占
    本组人数比

    第一组

    [25，30）

    120

    0.6

    第二组

    [30，35）

    195

    p

    第三组

    [35，40）

    100

    0.5

    第四组

    [40，45）

    a

    0.4

    第五组

    [45，50）

    30

    0.3

    第六组

    [50，55）

    15

    0.3


    （1）完成所给频率分布直方图，并求n，a，p．
    （2）若从[40，45），[45，50）两个年龄段中的“认同”人群中，按分层抽样的方法抽9人参与座谈会，然后从这9人中选2名作为组长，组长年龄在[40，45）内的人数记为ξ，求随机变量ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设全集为R，集合A={x| ≥0}，B={x|﹣2≤x＜0}，则（RA）∩B=（ ）
    A.（﹣1，0）
    B.[﹣1，0）
    C.[﹣2，﹣1]
    D.[﹣2，﹣1）

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