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    （本题满分12分）已知函数，
    （1）若，求的单调区间；
    （2）当时，求证：．
    （1）的增区间为，减区间为（2）关键证明

    试题分析：解：（1）， 

    ∵，∴当时，，当时，，
    ∴的增区间为，减区间为
    （2）令 
    则由解得
    ∵在上增，在上减
    ∴当时，有最小值，
    ∵，∴， 
    ∴，所以
    点评：求函数的单调区间，是常考点，可结合函数的导数来求解。本题第一道小题是第二道小题的铺垫，解决第二道题可沿着第一道的思路。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列函数为偶函数，且在上单调递增的函数是             ．
    ①    ②       ③  ④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，，满足，.
    (1)求，的值；
    (2)若各项为正的数列的前项和为，且有，设，求数列的前项和；
    (3)在(2)的条件下，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f (x) = x在[1，+∞)上是增函数，则实数p的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的值域是　      ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若定义上的函数满足：对于任意且当时有，若的最大值、最小值分别为M，N，M+N等于（        ）
    A．2011 B．2012C．4022 D．4024

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数。
    （1）若，求a的值；
    （2）若a>1，求函数f(x)的单调区间与极值点；
    （3）设函数是偶函数，若过点A（1，m）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
    x
    		…
    		0.5
    		1
    		1.5
    		1.7
    		1.9
    		2
    		2.1
    		2.2
    		2.3
    		3
    		4
    		5
    		7
    		…
    y
    		…
    		16
    		10
    		8.34
    		8.1
    		8.01
    		8
    		8.01
    		8.04
    		8.08
    		8.6
    		10
    		11.6
    		15.14
    		…
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
    (1)函数在区间（0，2）上递减；函数在区间                     上递增.当             时，                 .
    (2)证明：函数在区间（0，2）递减.
    (3)思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=的单调减区间为___________________

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