分析 由将等式两边同除以n,即可得到$\underset{lim}{n→∞}$(5-$\sqrt{\frac{a{n}^{2}-bn+c}{{n}^{2}}}$)=0,由极限的运算求得a的值,将a代入,分子有理化,分子分母同除以n,即可求得b的值.
解答 解:$\underset{lim}{n→∞}$(5n-$\sqrt{an^2-bn+c}$)=2,
$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{5n-\sqrt{a{n}^{2}-bn+c}}{n}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{2}{n}$=0,
∴$\underset{lim}{n→∞}$(5-$\sqrt{\frac{a{n}^{2}-bn+c}{{n}^{2}}}$)=0,
∴$\underset{lim}{n→∞}$(5-$\sqrt{a}$)=0,
∴a=25,
$\underset{lim}{n→∞}$(5n-$\sqrt{an^2-bn+c}$)=$\frac{25{n}^{2}-(25{n}^{2}+bn+c)}{5n+\sqrt{25{n}^{2}+bn+c}}$,
=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{-bn-c}{5n+\sqrt{25{n}^{2}+bn+c}}$,
=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{-b-\frac{c}{n}}{5+\sqrt{25+\frac{b}{n}+\frac{c}{{n}^{2}}}}$,
=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{-b}{10}$=2,
∴b=-20
故a=25,b=-20.
点评 本题考查极限的运算,考查常见求极限运算的方法,考查分析问题及解决问题的能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 两个圆 | B. | 一条直线和一条射线 | ||
C. | 两条直线 | D. | 一个圆和一条射线 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,1) | B. | (1,2) | C. | (2,+∞) | D. | (0,1)∪(2,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com