已知的三边长为.内切圆半径为(用).则,类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为.则三棱锥体积题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知的三边长为，内切圆半径为（用），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积

解析试题分析：类比推理的运用，本题属于升维类比，面类比为体，线类比为面，点类比为线，三角形的内切圆可以类比为四面体的内切球．解：连接内切球球心与各切点，将三棱锥分割成四个小棱锥，它们的高都等于R，底面分别为三棱锥的各个面，它们的体积和等于原三棱锥的体积．即三棱锥体积，故可知答案为。
考点：类比推理
点评：类比推理是一种非常重要的推理方式，可以以这种推理方式发现证明的方向，但此类推理的结果不一定是正确的，需要证明．

练习册系列答案

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已知，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有　　　　　．（填上所有错误步骤的序号）

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给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若a、b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a、b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a、b、c、d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出；“若a、b、c、d∈Q，
则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a、b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a、b∈C，则a－b>0⇒a>b”；
④“若x∈R，则|x|<1⇒－1<x<1”类比推出“若z∈C，则|z|<1⇒－1<z<1”．
其中类比结论正确的命题序号为________(把你认为正确的命题序号都填上)．

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在平面上，若两个正三角形的边长比为，则它们的面积比为，类似地，在空间中
若两个正四面体的棱长比为，则它们的体积比为____________。

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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是　　
①13=3+10； ②25=9+16 ③36=15+21； ④49=18+31；⑤64=28+36