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    已知A={1，2，4，5}，a，b∈A则方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1表示焦点在y轴上的椭圆的概率为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    3
    8
    C、
    3
    16
    D、
    1
    2
    考点：椭圆的简单性质
    专题：概率与统计
    分析：首先求出构成椭圆的基本事件，进一步求出表示焦点在y轴上的椭圆的基本事件数，最后求出概率的值．
    解答： 解：A={1，2，4，5}，a，b∈A则方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1表示椭圆，
    可分以下几种情况①当a=1时，b=2、4、5，
    ②a=2时，b=1、4、5，
    ③a=4时，b=1、2、5，
    ④a=5时，b=1、2、4，
    所以表示椭圆的基本事件为：12；
    焦点在y轴上的椭圆，
    ①当a=1时，b=2、4、5；
    ②a=2时，b=4、5；
    ③a=4时，b=5；
    表示焦点在y轴上椭圆的基本事件为：6，
    则表示焦点在y轴上的椭圆的概率为：P（A）=
    1
    2
    ；
    故选：D．
    点评：本题考查的知识要点：古典概型问题，求古典概率的步骤．
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    ．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）的表达式是（　　）
    A、f(x)=2sin(2x-
    π
    3
    )
    B、f(x)=2sin(2x+
    π
    3
    )
    C、f(x)=2sin(2x+
    2π
    3
    )
    D、f(x)=2sin(x+
    π
    12
    )

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    如图，△DBC，△DEF为边长为2的等边三角形，若AB=2，且P1，P2，P3是线段EF上的四等分点，则
    AC
    •
    AP1
    +
    AC
    •
    AP2
    +
    AC
    •
    AP3
    的值是（　　）
    A、54
    B、18
    C、18
    		3
    D、-18

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    2014年国庆长假期间，各旅游景区人数发生“井喷”现象，给旅游区的管理提出了严峻的考验，国庆后，某旅游区管理部门对该区景点进一步改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足：y=
    51
    50
    x-ax2-ln
    x
    10
    ，x∈（1，t]，当x=10时，y=9.2．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）求旅游增加值y取得最大值时对应的x值．

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    如图，设AD是△ABC的角平分线，AD交△ABC的外接圆与点E．求证：AB•AC=AD•AE．

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    证明函数f（x）=x+
    1
    x
    在（-1，0）上是减少的．

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    函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式与S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2010）的值分别为（　　）
    A、f（x）=
    1
    2
    sin2πx+1，S=2010
    B、f（x）=sin
    π
    2
    x+1，S=2011
    1
    2
    C、f（x）=
    1
    2
    sin
    π
    2
    x+1，S=2010
    1
    2
    D、f（x）=
    1
    2
    sin
    π
    2
    x+1，S=2011

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