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△ABC中,若F依次是线段AB最靠近B的三等分点,则以
CB
=
e1
CA
=
e2
为基底时,向量
CF
=
 
;函数y=sin2(x+
3
4
π)
的奇偶性为
 
分析:由题意有可得  
CF
=
CA
AF
=
e2
2
3
(
e1
-
e2
)
,化简得出结果; 利用诱导公式 把函数化为 y=-cos2x,
从而得到此函数为偶函数.
解答:解:△ABC中,
CF
=
CA
AF
=
CA
2
3
AB
=
e2
2
3
(
e1
-
e2
)
=
2
3
e1
1
3
e2

函数y=sin2(x+
3
4
π)
=sin(2x+
2
)=-cos2x,是个偶函数.
故答案为:
2
3
e1
+
1
3
e2
;偶函数.
点评:本题考查两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,判断函数的奇偶性,诱导公式的应用,把函数化为 y=-cos2x,
是解题的关键.
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已知函数f(x)=sin2
x
2
+
π
12
)+
3
sin(
x
2
+
π
12
)cos(
x
2
+
π
12
)一
1
2

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3
2
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1
2
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