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    命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　)

    A．任意一个有理数，它的平方是有理数

    B．任意一个无理数，它的平方不是有理数

    C．存在一个有理数，它的平方是有理数

    D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：由题意知原命题是特称命题，其否定形式应是全称命题，所以命题前提条件中的“存在”应用“任意”替换，把命题结论改用否定，而“是”的否定为“不是”，所以正确答案为B.

    考点：命题的否定

     

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    任意一个无理数，它的平方不是有理数
    ．

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    A．任意一个有理数,它的平方是有理数    B．任意一个无理数,它的平方不是有理数   

    C．存在一个有理数,它的平方是有理数    D．存在一个无理数,它的平方不是有理数 

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    .命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（   ）

    A.任意一个有理数，它的平方是有理数     B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

    C.存在一个有理数，它的平方是有理数     D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

     

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷解析版） 题型：选择题

    命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

    A、任意一个有理数，它的平方是有理数     B、任意一个无理数，它的平方不是有理数 

    C、存在一个有理数，它的平方是有理数     D、存在一个无理数，它的平方不是有理数

     

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