练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知角α终边上一点P（t，-4），若cosα=
    t
    5
    ，则tanα=
    -
    4
    3
     ，t=3
    不存在，t=0
    4
    3
     ，t=-3
    -
    4
    3
     ，t=3
    不存在，t=0
    4
    3
     ，t=-3
    ．
    分析：对t分类讨论，t=0时，α的终边落在y轴的非负半轴上，此时tanα不存在．t≠0时，由|OP|=
    		t2+(-4)2
    =
    		t2+16
    ，可得cosα=
    t
    		t2+16
    =
    t
    5
    ，解得t．进而利用正切函数的定义即可得出．
    解答：解：当t=0时，点P（0，-4），α的终边落在y轴的非负半轴上，此时tanα不存在．
    当t≠0时，|OP|=
    		t2+(-4)2
    =
    		t2+16
    ，
    ∴cosα=
    t
    		t2+16
    =
    t
    5
    ，解得t=±3．
    当t=3时，tanα=
    -4
    3
    ；
    当t=-3时，tanα=
    -4
    -3
    =
    4
    3
    ．
    综上可知：tanα=
    -
    4
    3
    ，t=3
    不存在，t=0
    4
    3
    ，t=-3
    ．
    故答案为：
    -
    4
    3
    ，t=3
    不存在，t=0
    4
    3
    ，t=-3
    ．
    点评：本题考查了三角函数的定义、分类讨论的思想方法等基础知识与基本方法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ的终边上一点P（-
    		3
    ，m），且sin θ=
    		2
    4
    m，求cos θ与tan θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上一点P（-8m，15m）（m＜0），则cosα的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上一点p（x，y），且原点O到点P的距离为r，求m=
    y2+rxr2
    的最大与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上一点P（3a，-4a），其中a＞0，则sinα+cosα=
    -
    1
    5
    -
    1
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上一点p(-
    		3
    ，m)且cosα=-
    		6
    4
    ，求sinα的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案