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某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示,其中成绩分组区间是:
求图中a的值;
根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;

若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数。
分数段




x:y
1:1
2:1
3:4
4:5
 
(1);  (2)73;  (3)10

试题分析:(1)由频率分布直方图的性质可10(2a+0.02+0.03+0.04)=1,解方程即可得到a的值;(2)由平均数加权公式可得平均数为55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05,计算出结果既得.(3)先求出数学成绩在[50,90)之内的人数,用100减去此数,得出结果.解题的关键是理解频率分布直方图,熟练掌握频率分布直方图的性质,且能根据所给的数据建立恰当的方程求解.
试题解析:(1)、        2分
解得            3分
(2)、50-60段语文成绩的人数为: 
60-70段语文成绩的人数为:4分
70-80段语文成绩的人数为:
80-90段语文成绩的人数为:
90-100段语文成绩的人数为:       5分
                      7分
=73                              8分
(3)、依题意:
50-60段数学成绩的人数=50-60段语文成绩的人数为=5人            9分
60-70段数学成绩的的人数为=50-60段语文成绩的人数的一半=  10分
70-80段数学成绩的的人数为=               11分
80-90段数学成绩的的人数为=               12分
90-100段数学成绩的的人数为=        13分
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