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    函数y=
    		x+3
    x-1
    中，自变量x的取值范围是
     
    ．
    分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
    解答：解：根据题意得：
    x+3≥0
    x-1≠0
    ，
    解得：x≥-3且x≠1．
    故答案为：{x|x≥-3且x≠1}．
    点评：本题考查了函数自变量的范围的求法，一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
    （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
    （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：①在函数y=cos(x-
    π
    4
    )cos(x+
    π
    4
    )    的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称；③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则?p是：存在，使得sinx＞1．其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①函数y=cos（x-
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ②函数y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
    ④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
    其中所有真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①在函数y=cos（x-
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ②函数y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
    ④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
    ⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则角C等于30°或150°．
    其中所有真命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江西模拟）函数y=
    x-3
    x+1
    （　　）

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