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    如图，平面AEB，，，，，,，G是BC的中点．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的大小．
    （Ⅰ）利用向量垂直证明线线垂直；（Ⅱ）利用向量法求解二面角的大小

    试题分析：（Ⅰ）以为轴建立坐标系如图所示，
    则，，，，故：
    ，，
    ∴
    （Ⅱ）设平面GED的一个法向量为，则
    ，平面FED的一个法向量为
    ∴，二面角为锐角，其大小为．         
    点评：向量法把空间的线面关系及角的求法转化为了计算问题，是理科学生常用的方法，但是计算量较大，希望学生认真计算
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点.

    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
    （Ⅱ）求直线DH与平面所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱锥中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，，为的上一点，且，为PC的中点.

    （Ⅰ）求证：平面AEC；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，则直线AC1与平面ABCD所成角的大小为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，直线与平面所成的角的大小为（   ）
    A．900B．600C．450D．300

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P－EC－D的平面角为时，AE＝(　　)
    A．1B．C．2－D．2－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角坐标系所在的平面为，直角坐标系所在的平面为，且二面角的大小等于．已知内的曲线的方程是，则曲线在内的射影的曲线方程是________ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点， 那么异面直线EF与SA所成的角等于 （   ）
    A．60°B．90°C．45°D．30

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