精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,平面AEB,,,G是BC的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的大小.
(Ⅰ)利用向量垂直证明线线垂直;(Ⅱ)利用向量法求解二面角的大小

试题分析:(Ⅰ)以为轴建立坐标系如图所示,
,故:


(Ⅱ)设平面GED的一个法向量为,则
,平面FED的一个法向量为
,二面角为锐角,其大小为.         
点评:向量法把空间的线面关系及角的求法转化为了计算问题,是理科学生常用的方法,但是计算量较大,希望学生认真计算
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,H是CF的中点.

(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求直线DH与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正四棱锥中,,则CD与平面所成角的正弦值等于(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面为矩形,的上一点,且为PC的中点.

(Ⅰ)求证:平面AEC;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=5,则直线AC1与平面ABCD所成角的大小为         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在正方体中,直线与平面所成的角的大小为(   )
A.900B.600C.450D.300

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,点E是AB上一点,当二面角P-EC-D的平面角为时,AE=(  )
A.1B.C.2-D.2-

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直角坐标系所在的平面为,直角坐标系所在的平面为,且二面角的大小等于.已知内的曲线的方程是,则曲线内的射影的曲线方程是________ .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图:正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点, 那么异面直线EF与SA所成的角等于 (   )
A.60°B.90°C.45°D.30

查看答案和解析>>

同步练习册答案