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    设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P,且曲线在P点处的切线方程为24x+y-12=0,若函数在x=2处取得极值-16,试求函数解析式,并确定函数的单调递减区间.

    解:由y′=3ax2+2bx+cf′(0)=c,

        ∵切线24x+y-12=0的斜率k=-24,

        ∴c=-24,把x=0代入24x+y-12=0得y=12.

        得P点的坐标为(0,12),由此得d=12,f(x)即可写成f(x)=ax3+bx2-24x+12.

        由函数f(x)在x=2处取得极值-16,

        则得

        解得

        ∴f(x)=x3+3x2-24x+12,f′(x)=3x2+6x-24.

        令f′(x)＜0,得-4＜x＜2.

        ∴递减区间为(-4,2).


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    1x+b
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    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
    （3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积．．

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    2x
    2x+
    		2
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    op
    =
    1
    2
    (
    op1
    +
    op2
    )    ，且P点的横坐标为
    1
    2
    ．
    （1）求P点的纵坐标；
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    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )+f(
    n
    n
    )    ，求Sn；
    （3）记Tn为数列{
    1
    (Sn+
    		2
    )(Sn+1+
    		2
    )
    }    的前n项和，若Tn＜a(Sn+2+
    		2
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    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

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