Question

已知点A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O为坐标原点．若

OC

=

OA

+λ

OB

(λ∈R)，则点C的轨迹方程是（　　）

A．2x-y+16=0

B．2x-y-16=0

C．x-y+10=0

D．x-y-10=0

Answer 1

分析：由

OC

=

OA

+λ

OB

(λ∈R)，知（x，y）=（6，-4）+λ（1，2），所以x=6+λ，y=-4+2λ，消去λ，得到点C的轨迹方程．

解答：解：∵

OC

=

OA

+λ

OB

(λ∈R)，
∴（x，y）=（6，-4）+λ（1，2），
∴x=6+λ，y=-4+2λ，
消去λ，得到y=2x-16，
点C的轨迹方程是：2x-y-16=0．
故选B．

点评：本题考查点的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，注意平面向量的基本定理和其意义的灵活运用．