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数列满足:
(I)求证:
(Ⅱ)令
(1)求证:是递减数列;(2)设的前项和为求证:
同下
解:(Ⅰ)
(1)时  时不等式成立    
(2)假设时不等式成立,即


时不等式成立                      
由(1)(2)可知对都有       
(Ⅱ)(1)

是递减数列                           
(2)


                              
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某市出租车的计价标准为元/km,起步价为10元,即最初的4km(不含4千米)计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14 km处的目的地,且一路畅通,等候时间为0,需要支付多少车费?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下图为某三岔路口交通环岛的简化模型,在某高峰时段,单位时间进出路口的机动车辆数如图所示(20,30;35,30;55,50),图中分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等),则(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是等差数列,若,则(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知Sn=1++…+,(n∈N*),设f(n)=S2n+1Sn+1,试确定实数m的取值范围,使得对于一切大于1的自然数n,不等式: 
f(n)>[logm(m-1)]2[log(m1)m2恒成立.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ) 求f –1(x);(Ⅱ) 若数列{an}的首项为a1=1,(nÎN+),求{an}的通项公式an;(Ⅲ) 设bn=an+12+an+22+¼+a2n+12,是否存在最小的正整数k,使对于任意nÎN+bn<成立.若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在直角坐标系中,O是坐标原点,P1(x1y1)、P2(x2y2)是第一象限的两个点,若1,x1x2,4依次成等差数列,而1,y1y2,8依次成等比数列,则△OP1P2的面积是_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列中,,且,(n∈N*),求通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列中,,则的值为(  )
A.B.C.D.

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