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已知圆C:(x+cosθ)2+(y-sinθ)2=1,那么直线l:ax+by=0与圆的位置关系是(  )
分析:确定圆的圆心与半径,求出圆心到直线的距离,与半径比较,即可得到结论.
解答:解:圆C:(x+cosθ)2+(y-sinθ)2=1的圆心坐标为(-cosθ,sinθ),圆的半径为1
则圆心到直线的距离为
|-acosθ+bsinθ|
a2+b2
=
|
a2+b2
sin(θ+α)|
a2+b2
≤1
∴直线l:ax+by=0与圆的位置关系是相交或相切
故选B.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,考查点到直线的距离公式,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e=
6
3
,且过点P(1,1).
(1)求椭圆的方程;
(2)若点A(x0,y0)为圆x2+y2=1上任一点,过点A作圆的切线交椭圆于B,C两点,求证:CO⊥OB(O为坐标原点).

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(Ⅰ)求圆C的方程;

(Ⅱ)已知不过原点的直线与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线的方程。

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已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e=,且过点P(1,1).
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(2)若点A(x,y)为圆x2+y2=1上任一点,过点A作圆的切线交椭圆于B,C两点,求证:CO⊥OB(O为坐标原点).

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