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已知,求证:.

见解析

解析[证明]


,∴
从而,即.
【考点定位】本小题主要考查利用比较法证明不等式,考查推理论证能力.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)当时,解不等式
(2)当时,恒成立,求的取值范围.

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设函数f(x)=|x-1|+|x-2|.
(1)画出函数yf(x)的图象;
(2)若不等式|ab|+|ab|≥|a|f(x)( a≠0,ab∈R)恒成立,求实数x的取值范围.

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均为正实数,并且,求证:

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设正有理数的一个近似值,令.
(Ⅰ)若,求证:
(Ⅱ)比较哪一个更接近,请说明理由.

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已知: ,求证:.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数的定义域为,且对于任意,存在正实数L,使得均成立。
(1)若,求正实数L的取值范围;
(2)当时,正项数列{}满足
①求证:
②如果令,求证:.

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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知关于x的不等式(其中)。
(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。

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(12分),求证:中至少有一个成立.

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