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    已知f(x)=（n=2k,k∈Z）的图象在［0，+∞）上单调递增，解不等式f(x2-x)＞f(x+3).

    不等式的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞）


    解析:

    由条件知＞0,

    -n2+2n+3＞0,解得-1＜n＜3.

    又n=2k,k∈Z,∴n=0,2.

    当n=0,2时，f(x)=x.∴f(x)在R上单调递增.

    ∴f（x2-x）＞f(x+3)转化为x2-x＞x+3.

    解得x＜-1或x＞3.

    ∴原不等式的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    xx+1
    ，数列{an}满足：an=f（an-1）（n∈N+，n≥2），且a1=f（2），则a10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1
    4x+m
     (m＞0)    ，当x1、x2∈R且x1+x2=1时，总有f(x1)+f(x2)=
    1
    2
    ．
    （1）求m的值；
    （2）设数列{an}满足an=f(
    0
    n
    )+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n
    n
    )    ，求{an}的通项公式；
    （3）对?n∈N*，
    kn
    an
    ＜
    kn+1
    an+1
    恒成立，求k的取值范围（其中k＞0且k≠1）．

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    科目：高中数学 来源：山东省日照市2012届高三第一次模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知f(x)＝m·n，其中m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)(ω＞0)，若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π．

    (Ⅰ)求ω的取值范围；

    (Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，．当ω取最大值时，f(A)＝1，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源：山东省日照市2012届高三第一次模拟考试数学理科试题 题型：044

    已知f(x)＝m·n，其中m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)(ω＞0)，若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π．

    (Ⅰ)求ω的取值范围

    (Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，．当ω取最大值时，f(A)＝1，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7,

    (1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；

    (2)设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成{bn},求{bn}的前n项和.

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