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    （本题满分14分）设函数，

    （1）求函数的最大值和最小正周期；

    （2）设为的三个内角，若，且为锐角，求的值。

     

    【答案】

    （1）；       ；

    （2）

    【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质和周期公式、单调性的运用，以及解三角形中两个定理的运用。

    （1）将化为单一三角函数，然后利用周期公式和单调区间得到结论。

    （2）根据第一问，而得到，从而得到又，运用B表示角A的函数值得到结论。

    解：（1）由

    ………………………………………………..5分

    ……..6分

    ，最小正周期……..7分

    （2）  ……..8分

    ，    又为锐角，……..10分[来源:Zxxk.Com]

    又，……..11分

    …………………………………………………...14分

     

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    设函数，。

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    （2）若，当时恒成立，求实数的取值范围。

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     （I）证明：函数是集合M中的元素；

     （II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等式成立。 

     

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    本题满分14分）

    设函数.

    （1）若，求函数的极值；

    （2）若，试确定的单调性；

    （3）记，且在上的最大值为M，证明：．

     

     

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