练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．$y=\frac{x-1}{{|{x-1}|}}+\frac{x+2}{{|{x+2}|}}$的值域是{-2，0，2}．

    分析 讨论x的取值：x＜-2，-2＜x＜1，或x＞1，从而可以去掉绝对值号，并可得出y值，这样便可得出该函数的值域．

    解答 解：$y=\frac{x-1}{|x-1|}+\frac{x+2}{|x+2|}=\left\{\begin{array}{l}{-2}&{x＜-2}\\{0}&{-2＜x＜1}\\{2}&{x＞1}\end{array}\right.$；
    ∴该函数的值域为{-2，0，2}．
    故答案为：{-2，0，2}．

    点评 考查函数值域的概念，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，讨论x取值要全面．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{3}$，＜$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{2}$．且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$的模为$\sqrt{17}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设集合A={1，2}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．
    （1）若A∩B={2}，求实数a的值；
    （2）是否存在实数a，使A∩B=A？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知f（x）=ln[x2+（m-1）x+1]，若f（x）的值域为R，则m的取值范围（-∞，-1]∪[3，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．给出下列命题 （1）${log_{0.5}}3＜{2^{\frac{1}{3}}}＜{（\frac{1}{3}）^{0.2}}$；
    （2）函数f（x）=log4x-2sinx有5个零点；
    （3）函数f（x）=ln$\frac{x-4}{x-6}$+$\frac{x}{12}$的图象以$（5，\frac{5}{12}）$为对称中心；
    （4）已知a＞0，b＞0，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是4$\sqrt{2}$．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（1）=2，则f（2）=（　　）
    A．5B．7C．9D．11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数y=lg$\frac{x-3}{x+3}$的图象（　　）
    A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线y=x对称D．关于原点对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-x2．
    （Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b使得当x∈[a，b]时，函数g（x）=f（x）的值域为[$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{a}$]，若存在，求出所有a，b的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．电视台有一个闯关游戏节目．参加游戏的每支队伍由父、母与小孩三人组成，规则如下：每队三次机会，每次只派一人上场，在规定时间内答对10题则过关，否则淘汰，再派另一个人上场，若三人有一人通过则全队通过．某家庭各自过关的概率分别为P1（父亲）、P2（母亲）、P3（小孩），P1、P2、P3互不相等且各自能否过关互不影响．
    （1）该家庭闯关能否成功是否与上场顺序有关？并说明理由；
    （2）若按父、母、小孩的顺序上场，求出场人数x的分布列及均值；
    （3）若P3＜P2＜P1＜1，分析以怎样的顺序上场可使所需出场人数的期望最小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案