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    在△ABC中，下列等式总能成立的是（ ）
    A．acosC=ccosA
    B．bsinC=csinA
    C．absinC=bcsinB
    D．asinC=csinA
    【答案】分析：由正弦定理可得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入各选项分别进行检验，即可判断
    解答：解：A：由正弦定理可得，acosC-ccosA=2RsinAcosC-2RsinCcosA=2Rsin（A-C）=0不一定成立，
    即acosC=ccosA 不一定成立，A错误
    B：由正弦定理可得，bsinC-csinA=2RsinBsinC-2RsinCsinA=2RsinC（sinB-sinC）=0不一定成立，即bsinC=csinA不一定成立，B错误
    C：由正弦定理可得absinC-bcsinB=2bR（sinAsinC-sinCsinB）=2bRsinC（sinA-sinB）=0不一定成立，即absinC=bcsinB不一定成立，C错误
    D：由正弦定理可得，asinC-csinA=2RsinAsinC-2RsinCsinA=0，即asinC=csinA一定成立，D正确
    故选D
    点评：本题主要考查了三角形的正弦定理在解三角形中的应用，属于公式的基本应用，属于基础性试题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，给出下列四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC必是等腰三角形；
    ②若sinA=cosB，则△ABC必是直角三角形；
    ③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC必是钝角三角形；
    ④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC必是等边三角形．
    以上命题中正确的命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，给出下列四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
    ③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
    以上命题正确的是
     
    （填命题序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，下列命题中正确的有：
    ③⑤
    ③⑤

    ①
    AB
    -
    AC
    =
    BC
    ；                
    ②若
    AC
    •
    AB
    ＞0    ，则△ABC为锐角三角形；
    ③O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足
    OP
    =
    0A
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    ，λ∈[0，+∞），则动点P一定过△ABC的重心；
    ④O是△ABC内一定点，且
    OA
    +
    OC
    +2
    OB
    =
    0
    ，则
    S△AOC
    S△ABC
    =
    1
    3
    ；
    ⑤若（
    AB
    丨
    AB
    丨
    +
    AC
    丨
    AC
    丨
    ）•
    BC
    =0，且
    AB
    丨
    AB
    丨
    •
    AC
    丨
    AC
    丨
    =
    1
    2
    ，则△ABC为等边三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，给出下列结论：
    ①A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；
    ②若
    sinA
    a
    =
    cosB
    b
    =
    cosC
    c
    ，△ABC为等边三角形；
    ③必存在A，B，C，使tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
    ④若a=40，b=20，B=25°，△ABC必有两解．
    其中，结论正确的编号为
    ①④
    ①④
    （写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中一定成立的是（　　）

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