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某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2×2列联表计算得Χ2≈3.918,经查对临界值表知P(Χ2≥3.841)≈0.05.四名同学做出了下列判断:
P:有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
q:若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒
s:这种血清预防感冒的有效率为95%
r:这种血清预防感冒的有效率为5%
则下列命题中真命题的序号是
 

①p且(非q);②(非p)且q;③[(非p)且(非q)]且(r或s);④[p且(非r)]且[(非q)或s].
分析:确定p是真命题,q,s,r是假命题,再利用命题真假判断的结论可得结论.
解答:解:查对临界值表知P(Χ2≥3.841)≈0.05,故有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”,即p是真命题;95%仅是指“血清与预防感冒”可信程度,但也有“在100个使用血清的人中一个患感冒的人也没有”的可能,故q,s,r是假命题,所以①p且(非q)为真;②(非p)且q为假;③[(非p)且(非q)]且(r或s)为假;④[p且(非r)]且[(非q)或s]为真,所以真命题的序号是①④.
故答案为:①④.
点评:独立性检验中研究两个量是否有关,这是一种统计关系,不能认为是因果关系.利用独立性检验不仅能考查两个变量是否有关系,而且能较精确地给出这种判断的可靠性程度.
练习册系列答案
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6、某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用,把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”,并计算出P(Χ2≥6.635)≈0.01,则下列说法正确的是(  )

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5、某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2×2列联表计算得Χ2≈3.918,经查对临界值表知P(Χ2≥3.841)≈0.05.则下列结论中,正确结论的序号是
(1)

(1)有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
(2)若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒
(3)这种血清预防感冒的有效率为95%(4)这种血清预防感冒的有效率为5%

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科目:高中数学 来源: 题型:

某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2×2列联表计算得Χ2≈3.918,经查对临界值表知P(Χ2≥3.841)≈0.05.则下列四个结论中,正确结论的序号是

①有3.918%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;
②有5%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;
③有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;
④有99%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7

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某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2×2列联表计算的K2≈3.918,经查临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.则下列表述中正确的是(  )

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