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关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是(  )
A.若a∥α,b∥α,则a∥b
B.若a∥α,b⊥a,则b⊥α
C.若a⊥α,a∥β,则α⊥β
D.若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α
C
如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,A1B1∥平面ABCD,B1C1∥平面ABCD,但A1B1∩B1C1=B1,

故选项A不正确;
A1B1∥平面ABCD,A1D1⊥A1B1,但A1D1∥平面ABCD,
故选项B不正确;
对于平面ABCD内的直线AB、CD都与直线A1D1垂直,但A1D1∥平面ABCD,故选项D不正确.故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F分别是AC,AD上的动点,且=λ(0<λ<1).

(1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD..

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线,求证:a、b、c、d共面

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,

求证:(1)MN∥平面CDD1C1.
(2)平面EBD∥平面FGA.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在下列命题中,不是公理的是(  )
A.平行于同一个平面的两个平面平行
B.过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面
C.如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线上所有点都在此平面内
D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

和两异面直线ABCD都相交的直线ACBD的位置关系是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题中,真命题的序号是    (写出所有真命题的序号). 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面(  )
A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥αD.若m∥α,α⊥β,则m⊥β

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是________(填序号).
①a?α,b∥β,α⊥β;②a⊥α,b⊥β,α⊥β;
③a?α,b⊥β,α∥β;④a⊥α,b∥β,α∥β.

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