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    （2009•越秀区模拟）（《几何证明选讲》选做题）如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=1，PA=4，则sin∠ABD的值为
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．
    分析：由已知中AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，由垂径定理可得PB=PD，又由PC=1，PA=4，根据相交弦定理可得PB=PD=2，解直角三角形ABP可得答案．
    解答：解：∵AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，
    ∴P是BD的中点
    即PB=PD
    又∵PC=1，PA=4，
    由相交弦定理可得PB=PD=2
    由勾股定理可得AB=
    		PB2+AP2
    =2
    		5

    ∴sin∠ABD=
    AP
    AB
    =
    2
    		5
    5

    故答案为：
    2
    		5
    5
    点评：本题考查的知识点是垂径定理，相交弦定理，勾股定理，解直角三角形，其中求出PB=PD=2，是解答本题的关键．
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    		2
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    		2
    )    2    +y2=16    （圆心为C）相切．
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    （2）若斜率为k的直线l经过圆x2+y2-2x-2y=0的圆心M，交动圆圆心P的轨迹于A、B两点．是否存在常数k，使得
    CA
    +
    CB
    =2
    CM
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    y=ex-2e
    y=ex-2e
    ．

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