【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数,﹣π<α<0),曲线C2的参数方程为 (t为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程;
(2)射线θ=﹣ 与曲线C1的交点为P,与曲线C2的交点为Q,求线段PQ的长.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=sin(cosx)﹣x与函数g(x)=cos(sinx)﹣x在区间 内都为减函数,设 ,且cosx1=x1 , sin(cosx2)=x2 , cos(sinx3)=x3 , 则x1 , x2 , x3的大小关系是( )
A.x1<x2<x3
B.x3<x1<x2
C.x2<x1<x3
D.x2<x3<x1
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直.已知AB=2,EF=1.
(Ⅰ)求证:平面DAF⊥平面CBF;
(Ⅱ)求直线AB与平面CBF所成角的大小;
(Ⅲ)当AD的长为何值时,平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=2,BD=2 ,且AC,BD交于点O,E是PB上任意一点.
(1)求证:AC⊥DE
(2)已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值为 ,若E为PB的中点,求EC与平面PAB所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知等差数列{an}满足a4=6,a6=10.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设等比数列{bn}各项均为正数,其前n项和Tn , 若b3=a3 , T2=3,求Tn .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1﹣t),且x 时,f(x)=﹣x2 , 则f(3)+f(﹣ 的值等于( )
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】《九章算术》是我国古代的数学巨著,内容极为丰富,其中卷六《均输》里有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何.”意思是:“5人分取5钱,各人所得钱数依次成等差数列,其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等.”(“钱”是古代的一种重量单位),则其中第二人分得的钱数是( )
A.
B.1
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 满足Sn=2an﹣1,n∈N*.数列{bn}满足nbn+1﹣(n+1)bn=n(n+1),n∈N*,且b1=1.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若cn=an ,数列{cn}的前n项和为Tn , 对任意的n∈N*,都有Tn<nSn﹣a,求实数a的取值范围;
(3)是否存在正整数m,n使b1 , am , bn(n>1)成等差数列,若存在,求出所有满足条件的m,n,若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com