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    已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程数学公式的两实根，且a1=1．
    （Ⅰ）求a2，a3，a4的值；
    （Ⅱ）求证：数列数学公式是等比数列，并求数列{an}的通项公式．

    （Ⅰ）解：∵an，an+1是关于x的方程的两实根，
    ∴，
    ∵a1=1，
    ∴a2=1，a3=3，a4=5．
    （Ⅱ）证明：∵．
    故数列是首项为，公比为-1的等比数列．
    ∴，
    即．
    分析：（Ⅰ）利用一元二次方程的根与系数的关系和a1=1即可求出；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）的关系式和等比数列的定义即可证明．
    点评：熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系、等比数列的定义是解题的关键．
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    13、已知数列{an}的通项公式为an=（2n-1）•2n，我们用错位相减法求其前n项和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，两式项减得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．类比推广以上方法，若数列{bn}的通项公式为bn=n2•2n，
    则其前n项和Tn=
    （n2-2n+3）•2n+1-6
    ．

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    已知数列{an}的通项为an=（2n-1）•2n，求其前n项和Sn时，我们用错位相减法，即
    由Sn=1•2+3•22+5•23+…+（2n-1）•2n得2Sn=1•22+3•23+5•24+…+（2n-1）•2n+1
    两式相减得-Sn=2+2•22+2•23+…+2•2n-（2n-1）•2n+1，
    求出Sn=2-（2-2n）•2n+1．类比推广以上方法，若数列{bn}的通项为bn=n2•2n，则其前n项和Tn=
    （n2-2n+3）•2n+1-6
    （n2-2n+3）•2n+1-6
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}的通项公式为an=（2n-1）•2n，我们用错位相减法求其前n项和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，两式项减得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．类比推广以上方法，若数列{bn}的通项公式为bn=n2•2n，
    则其前n项和Tn=______．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省厦门一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知数列{an}的通项公式为an=（2n-1）•2n，我们用错位相减法求其前n项和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，两式项减得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．类比推广以上方法，若数列{bn}的通项公式为bn=n2•2n，
    则其前n项和Tn=    ．

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    则其前n项和Tn=    ．

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