Question

已知直线m、n及平面α，下列命题中的真命题是

1. A.
   若m⊥n，m⊥α，则n∥α
2. B.
   若m∥n，m⊥α，则n∥α
3. C.
   若m∥α，n∥α，则m∥n
4. D.
   若m⊥α，n⊥α，则m∥n

Answer 1

D
分析：根据线面垂直及线线垂直的几何特征，可以判断A的真假；根据线面垂直的第二判定定理，可以判断B的真假；根据线面平行的几何特征及线线关系的定义，可以判断C的真假；根据线面垂直的性质定理，可以判断D的真假；进而得到答案．
解答：若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n?α，故A为假命题；
若m∥n，m⊥α，则n⊥α，故B为假命题；
若m∥α，n∥α，则m与n可能平行，可能相交，也可能异面，故C为假命题；
若m⊥α，n⊥α，由线面垂直的性质定理可得m∥n，故D为真命题；
故选D
点评：本题考查的知识点是空间中直线与直线之间位置关系，空间中直线与直线之间位置关系，熟练掌握空间线线关系及线面关系的定义，判定，性质及几何特征是解答本题的关键．