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【题目】在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为为参数),曲线的极坐标方程为,若曲线相交于两点.

(1)求的值;

(2)求点两点的距离之积.

【答案】(1);(2).

【解析】

试题本题主要考查参数方程与普通方程的转化、极坐标方程与直角坐标方程的转化、点到直线的距离公式等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,利用将直线的极坐标方程转化为普通方程,再利用点到直线的距离公式计算,利用三角函数的有界性求最值;第二问,利用平方关系将曲线C的方程转化为普通方程,将直线的参数方程与曲线C的方程联立,消参,得到,即得到结论

试题解析:解析:(1) 曲线的普通方程为

的普通方程为,则的参数方程为:

代入

2

练习册系列答案
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