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直角坐标系xoy中,角的始边为x轴的非负半轴,终边为射线l:y=x (x≥0).

(1)求的值;

(2)若点P,Q分别是角始边、终边上的动点,且PQ=4,求△POQ面积最大时,点P,Q的坐标.

(1))(2)


解析:

(1)由射线的方程为,可得,     ……2分

   故.  …………………………5分

(2)设. …………7分

 在中因为,  ……………9分

 即,所以≤4   ……………11分

.当且仅当,即取得等号.   ……13分

 所以面积最大时,点的坐标分别为  ……14分

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小.
(1)写出圆O的方程;
(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内动点P使|
PA
|
|
PO
|
|
PB
|
成等比数列,求
PA
PB
的范围;
(3)已知定点Q(-4,3),直线l与圆O交于M、N两点,试判断
QM
QN
×tan∠MQN
是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此时直线l的方程,若不存在,给出理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2)、B(1,1),直线l 经过点B且与线段OA相交.则直线 l 倾斜角α的取值范围是
(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,P为直线y=-x-2上一点,Q为函数f(x)=
2x
(x>0)的图象上一点,则线段PQ长的最小值是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在平面直角坐标系xOy中,我把由两条射线AE,BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C(注:不含AB线段).已知A(-1,0),B(1,0),AE∥BF,且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上.
(1)求两条射线AE,BF所在直线的距离;
(2)当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时,写出b的取值范围;当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时,写出b的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,不等式组
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
表示图形的面积等于(  )
A、1B、2C、3D、4

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