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已知
(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;
(Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围

(Ⅰ) (Ⅱ)

解析试题分析:解:(Ⅰ) 
由题意的解集是的两根分别是.
代入方程.
.
(Ⅱ)由题意:上恒成立
可得
,则
,得(舍)
时,;当时,
时,取得最大值, =2
.的取值范围是.
考点:导数的应用
点评:导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。本题是应用导数求函数的单调区间和解决不等式中参数的取值范围。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知.
(1)求的极值,并证明:若
(2)设,且,证明:
,由上述结论猜想一个一般性结论(不需要证明);
(3)证明:若,则.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数为自然对数的底数)
(Ⅰ)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;
(Ⅱ)求函数的极值;
(Ⅲ)当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.

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设函数f(x)=(x _ 1)ex _ kx2(k∈R).
(Ⅰ)当k=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当k∈(1/2,1]时,求函数f(x)在[0,k]上的最大值M.

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已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)求在区间上的最值

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已知函数
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:

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已知函数,当时,取得极大值;当时,取得极小值.
的值;
处的切线方程.

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已知函数 , .  
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,函数上的最大值为,若存在,使得成立,求实数b的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若在区间上的最小值为-2,求实数的取值范围;
(3)若对任意,且恒成立,求实数的取值范围.

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